Макаров А. В., Макаров В. В. Континуальность числа замкнутых надклассов некоторых минимальных классов в частично упорядоченном множестве l(3,2) // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2019. — № 4. — С. 57–58. Описано континуальное число замкнутых надклассов некоторых минимальных классов в частично упорядоченном множестве L(3,2).
Makarov A. V., Makarov V. V. Countability of the set of closed overclasses of some minimal classes in the partly ordered set ℒ23 of all closed classes of three-valued logic that can be mapped homomorphically onto two-valued logic // Moscow University Mathematics Bulletin. — 2017. — Vol. 72, no. 1. — P. 35–36. [ DOI ]
Макаров А. В., Макаров В. В. Счетность числа замкнутых надклассов некоторых минимальных классов в частично упорядоченном множестве всех замкнутых классов трехзначной логики, которые можно гомоморфно отобразить на двузначную логику // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2017. — № 1. — С. 62–64. Доказана счётность числа замкнутых надклассов некоторых минимальных классов в частично упорядоченном множестве всех замкнутых классов трёхзначной логики, которые можно гомоморфно отобразить на двузначную логику.
Makarov A. V. Description of all minimal classes in the partially ordered set of closed classes of the three-valued logic that can be homomorphically mapped onto the two-valued logic // Moscow University Mathematics Bulletin. — 2015. — Vol. 70, no. 1. — P. 48–48. A discription of all minimal classes in the partially ordered set of closed classes of the thre-valued logic that can be homomorphically mapped onto the two-valued logic is given. [ DOI ]
Макаров А. В. Описание всех минимальных замкнутых классов в частично упорядоченном множестве всех замкнутых классов трёхзначной логики, которые можно гомоморфно отобразить на двузначную логику//Вестник Московского университета. Серия 1:Математика // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. — 2015. — № 1. — С. 65–66.
Макаров А. В. О свойствах максимальных гомоморфных прообразов k-значной логики в l-значной логике // Фундаментальная и прикладная математика. — 1996. — Т. 2, № 1. — С. 161–171. Доказано, что максимальные классы в структуре тех замкнутых классов многозначной логики, которые могут быть отображены на логику меньшей значности, имеют базис из одной функции.
Макаров А. В. О гомоморфизмах функциональных систем многозначных логик // Математические вопросы кибернетики. — Т. 4 из Математические вопросы кибернетики. — Наука Москва, 1992. — С. 5–29. Публикация результатов кандидатской диссертации.
Макаров А. В. О числе максимальных классов в частично упорядоченном множестве slm, где М - предикатно описываемый класс // Избранные вопросы алгебры, геометрии и дискретной математики. — МГУ Москва, 1992. — С. 58–61. Доказано, что число максимальных классов в структуре тех замкнутых классов многозначной логики, которые можно гомоморфно отобразить на предикатно описываемый класс многозначной логики, конечно.
Макаров А. В. О гомоморфных прообразах k-значных логик // Труды семинара по дискретной математике и ее приложениям. — Изд-во МГУ Москва, 1989. — С. 82–86. Описаны максимальные классы в структуре тех замкнутых классов многозначной логики, которые можно гомоморфно отобразить на логику меньшей значности. Найдена асимптотика числа этих максимальных классов с использованием результатов Г. Харди и С. Рамануджана(1918 год).
Макаров А. В. О гомоморфизмах k-значных логик // Избранные вопросы алгебры, геометрии и дискретной математики. — МГУ Москва, 1988. — С. 79–83. Доказано, что структура замкнутых классов L-значной логики, которые можно гомоморфно отобразить на K-значную логику, бесконечна при L=K+1 и континуальна при L>K+1.
Макаров А. В. О некоторых отношениях для предельных логик // Логико-алгебраические конструкции. — Изд-во КГУ Калинин, 1987. — С. 55–60. Сформулированы и доказаны пять теорем, опровергающих результаты академика Венгерской академии наук Яноша Деметровича, опубликованные в статье "О некоторых гомоморфизмах и отношениях для предельных логик", Проблемы кибернетики. 1975 год. Том 30, стр.5-42. В частности, доказано, что отношение поглощаемости для предельных логик не транзитивно.
