Общая трудоемкость курса, акад.ч.: 72

Лекции, акад.ч.: 16

Практические занятия, акад.ч.: 16

Самостоятельная работа, акад.ч.: 40

Вид итогового контроля: Зачет с оценкой

Базовые знания:
Программа курса предполагает, что обучающиеся имеют теоретическую и практическую подготовку в области математики, вычислительной математики, общей и неорганической химии, органической химии.

Содержание курса:
1. Теоретические основы. Статика и кинетика химически реагирующих систем. Построение кинетических моделей сложных многомаршрутных химических реакций.
1.1. Стехиометрический анализ реагирующей химической системы.
Значение и роль кинетических исследований при моделировании промышленного каталитического процесса. Определение механизма многостадийной химической реакции. Стехиометрический анализ реагирующей химической системы. Структурная и стехиометрическая матрицы. Закон действующих масс. Принцип детального равновесия. Константы равновесия элементарных реакций, константы скоростей прямой и обратной элементарной реакции, их зависимость от термодинамических переменных. Независимые химические реакции. Стехиометрическое правило Гиббса. Базисные решения основной стехиометрической системы уравнений. Методика расчета независимых реакций.
1.2. Меры завершенности реакций. Прямая и обратная задача химического равновесия.
Определение меры завершенности (глубины протекания) химической реакции. Векторные концентрационные и молярные меры завершенности химических реакций. Прямая и обратная задача химического равновесия. Использование независимых химических реакций при расчете равновесных составов сложных реагирующих химических систем. Принципы выбора оптимальной совокупности независимых реакций.
1.3. Химические варианты и инварианты. Основная система кинетических уравнений.
Химические инварианты, определение и свойства. Оценка общего числа химических инвариантов. Построение уравнений химических инвариантов по структурной или стехиометрической матрице. Основная система кинетических уравнений, ее свойства. Матричное представление.
1.4. Адсорбция газов на поверхностях твердых катализаторов.
Импульсные методы изучения в нестационарных режимах процессов адсорбции реагентов на различных адсорбентах или каталитических реакций на гетерогенных катализаторах. Кинетические модели многокомпонентной адсорбции на однородных поверхностях. Матричное представление. Экспериментальные и математические методы определения типа динамических моделей адсорбции, изотерм адсорбции, оценка их констант – констант скоростей адсорбции, констант адсорбционно-десорбционного равновесия, коэффициентов диффузии, коэффициентов массоотдачи для реагентов, констант моделей пористой структуры адсорбентов.
1.5. Метод Боденштейна для построения кинетических моделей гетерогенно-каталитических реакций со сложным механизмом протекания.
Химическая кинетика сложных каталитических реакций. Нестационарная, квазистационарная и стационарная области протекания химических реакций. Принцип квазистационарности Боденштейна - Семенова. Боденштейновские и небоденштейновские вещества. Построение уравнений химических инвариантов для боденштейновских и небоденштейновских веществ. Медленные и квазиравновесные стадии механизма химической реакции. Кинетические модели многостадийных химических реакций и их основные свойства.
1.6. Метод Хориути для построения кинетических моделей гетерогенно-каталитических реакций со сложным механизмом протекания.
Стехиометрические числа, маршруты реакций, стехиометрические матрицы итоговых уравнений маршрутов. Правило Хориути. Определение максимального числа линейно независимых векторов стехиометрических чисел Хориути. Расчет вектора скоростей итоговых реакций по маршрутам, выведенных по методу Хориути.
2. Планирование эксперимента для оценки параметров кинетических моделей
2.1. Статические и непрерывные планы эксперимента.
2.2. Методы оценки параметров кинетических моделей, стартовый и прецизионный эксперимент.
Структурная и параметрическая идентификация кинетических моделей. Оценка параметров одно- и многооткликовых линейно- и нелинейно-параметризованных моделей при равноточных и неравноточных наблюдениях методом наименьших квадратов и максимального правдоподобия. Дисперсионно-ковариационная матрица оценок параметров, оценка значений откликов, дисперсионно-ковариационная матрица оценок значений откликов. Планирование стартового и прецизионного эксперимента с использованием различных критериев оптимальности.
2.3. Численные методы решения уравнений кинетических моделей.
Алгоритмы и численные методы решения уравнений кинетических моделей (явный и полунеявный методы Рунге-Кутта, метод ортогональных коллокаций).
2.4 Проверка адекватности кинетических моделей. Методы Бартлетта и Хагао проверки адекватности многоотклитковых кинетических моделей физико-химических процессов экспериментальным данным.
2.5. Планирование дискриминирующего эксперимента, дискриминация кинетических моделей. Общие подходы к дискриминации кинетических моделей физико-химических процессов. Количественные критерии дискриминации моделей - -критерий, энтропийный критерий Кульбака, обобщенный критерий отношения вероятностей. Их основные достоинства и недостатки. Cтратегия эффективного экспериментирования при дискриминации конкурирующих моделей.
3. Методы моделирования физико-химических процессов в зерне катализатора.
3.1. Экспериментальные методы определения областей протекания реакций в системах газ - твердое. Области протекания гетерогенно-каталитических процессов (кинетическая, внутридиффузионная, внешнедиффузионная) и экспериментальные способы их определения.
3.2. Процессы переноса массы и тепла в зерне катализатора и в пограничном слое. Потоки реагентов в зерне катализатора. Молекулярная диффузия, кнудсеновская и поверхностная диффузия. Зависимость коэффициентов молекулярной диффузии от термодинамических переменных. Пуазейлевский поток. Зависимость коэффициентов пуазейлевской диффузии от термодинамических переменных. Стефановский поток. Процессы переноса тепла в зерне катализатора. Нестационарные и стационарные режимы работы зерна.
3.3. Математические модели гранул катализаторов различной формы – квазигомогенные, капиллярные, глобулярные, бидисперсные.
Квазигомогенная модель зерна катализатора для гранул различной формы. Граничные условия Дирихле и Неймана. Капиллярные, глобулярные, бидисперсные модели зерна катализатора. Их преимущества и недостатки.
3.4. Уравнения диффузионной стехиометрии для изотермических и неизотермических процессов. Основные способы интенсификации работы зерна катализатора. Уравнения диффузионной стехиометрии для изотермических и неизотермических процессов. Единственность и множественность стационарных состояний работы зерна. Основные способы интенсификации работы зерна катализатора.
3.5. Неявные конечно-разностные схемы для решения уравнений моделей зерна катализатора. Анализ и моделирование процесса в зерне катализатора. Неявные конечно-разностные схемы для решения уравнений модели зерна катализатора. Метод ортогональных коллокаций.
3.6. Оценка факторов эффективности работы зерна катализатора. Оценка внешнего и внутреннего факторов эффективности работы зерна катализатора для реагентов и итоговых реакций по маршрутам. Уравнения инвариантов для расчета факторов эффективности для неключевых веществ и независимых реакций.